package com.zjj.lbw.algorithm.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author zhanglei.zjj
 * @description 动态规划求解，leetcode_62.不同的路径
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * 示例 2：
 *
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向下 -> 向下
 * 2. 向下 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向下
 * 示例 3：
 *
 * 输入：m = 7, n = 3
 * 输出：28
 * 示例 4：
 *
 * 输入：m = 3, n = 3
 * 输出：6
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= m, n <= 100
 * 题目数据保证答案小于等于 2 * 109
 * @date 2023/6/9 22:23
 */
public class UniquePaths_leetcode_62 {
    // 一维滚动数组实现
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for(int i = 1; i < m; i++) {
            for(int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[n -1];
    }

     // 二维数组实现
     public int uniquePaths1(int m, int n) {
         int[][] dp = new int[m][n];
         for(int i = 0; i < m; i++) {
             for(int j = 0; j < n; j++) {
                 // 只有一行或者一列时候只有一条路径
                 if (i == 0 || j == 0) {
                     dp[i][j] = 1;
                 } else {
                     dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                 }
             }
         }
         return dp[m - 1][n - 1];
     }
}
